Việc tính toán ổn định và độ bền của công trình có thể tiến hành theo các phương pháp sau:
I. Phương pháp tính toán theo trạng thái giới hạn
Đây là phương pháp tính toán cơ bản đang được sử dụng rộng rãi.
1. Những luận điểm cơ bản
Nét đặc thù của phương pháp tính theo trạng thái giới hạn là việc sử dụng một nhóm các hệ số an toàn mang đặc trưng thống kê: hệ số tổ hợp tải trọng nc, hệ số điều kiện làm việc m, hệ số tin cậy Kn, hệ số lệch tải n, hệ số an toàn về vật liệu KVL. Nhóm các hệ số này thay thế cho một hệ số an toàn chung K.
a) Các trạng thái giới hạn:
Công trình và nền của nó được gọi là đạt đến trạng thái giới hạn khi chúng mất khả năng chống lại các tải trọng và tác động từ bên ngoài, hoặc khi chúng bị hư hỏng hay biến dạng quá mức cho phép, không còn thoả mãn được các yêu cầu khai thác bình thường.
Người ta phân biệt 2 nhóm trạng thái giới hạn:
- Trạng thái giới hạn thứ nhất: Công trình, kết cấu và nền của chúng làm việc trong điều kiện khai thác bất lợi nhất, gồm: các tính toán về độ bền và ổn định chung của hệ công trình – nền; độ bền thấm chung của nền và công trình đất; độ bền của các bộ phận mà sự hư hỏng của chúng sẽ làm cho việc khai thác công trình bị ngừng trệ; các tính toán về ứng suất, chuyển vị của kết cấu bộ phận mà độ bền hoặc độ ổn định công trình chung phụ thuộc vào chúng v.v…
- Trạng thái giới hạn thứ hai: Công trình, kết cấu và nền của chúng làm việc bất lợi trong điều kiện khai thác bình thường, gồm: các tính toán độ bền cục bộ của nền; các tính toán về hạn chế chuyển vị và biến dạng, về sự tạo thành hoặc mở rộng vết nứt và mối nối thi công; về sự phá hoại độ bền thấm cục bộ hoặc độ bền của kết cấu bộ phận mà chúng chưa được xem xét ở trạng thái giới hạn thứ nhất.
b) Biểu thức tính toán:
Việc đánh giá sự xuất hiện các trạng thái giới hạn được thực hiện bằng cách so sánh các trị số tính toán của ứng lực, ứng suất, biến dạng, chuyển vị, sự mở rộng khe nứt… với khả năng chịu tải tương ứng của công trình, độ bền của vật liệu, trị số cho phép của bề rộng khe nứt, biến dạng… Các trị số này được quy định trong các quy phạm.
Điều kiện đảm bảo ổn định hay độ bền của công trình là:
ncNtt ≤ mR/Kn, (4-1)
ncNtt ≤ mR/Kn, (4-1)
Trong đó:
Ntt – trị số tính toán của tải trọng tổng hợp;
R – trị số tính toán của sức chịu tổng hợp của công trình hay nền. Các hệ số khác như đã giải thích ở trên.
Khi kiểm tra theo (4-1), để đảm bảo điều kiện kinh tế, thường yêu cầu đại lượng ở vế phải không vượt quá (10 ÷ 15)% so với đại lượng ở vế trái ứng với tổ hợp tải trọng bất lợi nhất.
2. Xác định giá trị các đại lượng và hệ số
a) Tải trọng tính toán:
Tải trọng tính toán được xác định bằng cách lấy tải trọng tiêu chuẩn nhân với hệ số lệch tải n:
Ntt = nNtc, (4-2)
Trong đó:
Ntc – tải trọng tiêu chuẩn;
n – hệ số lệch tải, xác định theo bảng (4-1).
Bảng 4-1: Một số giá trị của hệ số lệch tải [19]
|
STT
|
Loại tải trọng
|
n
|
|
1
|
Trọng lượng bản thân công trình
|
1,05 (0,95)
|
|
2
|
Trọng lượng bản thân công trình
|
1,1 (0,9)
|
|
3
|
áp lực ngang của đất
|
1,2 (0,8)
|
|
4
|
áp lực bùn cát
|
1,2
|
|
5
|
áp lực thuỷ tĩnh, sóng gió, thấm
|
1,0
|
|
6
|
Tải trọng nhiệt, ẩm
|
1,1
|
|
7
|
Tải trọng do động đất
|
1,1
|
Ghi chú: trị số n trong ngoặc đơn được dùng trong trường hợp ứng với nó công trình sẽ ở thế bất lợi hơn.
b) Độ bền tính toán của vật liệu công trình hay nền
Trong trường hợp chung R được xác định như sau:
R = Rtc/KVL, (4-3)
Trong đó:
Rtc – cường độ tiêu chuẩn của vật liệu;
KVL – hệ số an toàn về vật liệu, xét đến khả năng giảm nhỏ độ bền so với trị số tiêu chuẩn do sự thay đổi tính chất vật liệu và ảnh hưởng của các yếu tố khác (phương pháp thí nghiệm, dung sai, dạng của trạng thái ứng suất v.v…).
Khi tính toán theo trạng thái giới hạn thứ nhất, với kết cấu kim loại, KVL = 1,5. Khi tính toán theo trạng thái giới hạn thứ hai, lấy KVL = 1,0.
Độ bền tiêu chuẩn của vật liệu được xác định trên cơ sở xử lý thống kê số liệu thí nghiệm mẫu.
c) Hệ số tổ hợp tải trọng:
Việc tính toán kiểm tra theo (4-1) được thực hiện với các tổ hợp tải trọng khác nhau. Các tổ hợp này được xác định từ sự phân tích các điều kiện công tác thực tế của công trình ở giai đoạn xây dựng, khai thác và sửa chữa. Giá trị của hệ số tổ hợp tải trọng nc như sau:
– Với tổ hợp tải trọng cơ bản: nc = 1,0;
– Với tổ hợp tải trọng đặc biệt: nc = 0,9;
– Với tổ hợp tải trọng trong thi công: nc = 0,95.
d) Hệ số điều kiện làm việc:
Hệ số này xét đến tính gần đúng của sơ đồ và phương pháp tính toán, kiểu công trình, kết cấu hay nền, loại vật liệu xây dựng, dạng trạng thái giới hạn và các yếu tố khác chưa được tính đến. Trị số của hệ số điều kiện làm việc m khi tính theo trạng thái giới hạn thứ nhất lấy theo bảng 4-2; còn theo trạng thái giới hạn thứ hai thì lấy m = 1.
Bảng 4-2: Hệ số điều kiện làm việc của một số công trình thuỷ lợi [19]
|
STT
|
Loại công trình và nền
|
m
|
|
1
|
Công trình bêtông và bê tông cốt thép trên nền đất, đá nửa cứng
|
1,00
|
|
2
|
Công trình bêtông và bê tông cốt thép trên nền đá
|
|
|
a
|
Khi mặt trượt đi qua các khe nứt trong đá nền
|
1,00
|
|
b
|
Khi mặt trượt đi qua mặt tiếp xúc giữa bêtông và đá hoặc đi trong đá nền có một phần qua khe nứt, một phần qua đá nguyên khối
|
0,95
|
|
3
|
Đập vòm và các công trình ngăn chống khác trên nền đá
|
0,75
|
|
4
|
Các mái dốc tự nhiên và nhân tạo
|
1,00
|
e) Hệ số tin cậy Kn: xét đến tầm quan trọng (cấp) của công trình, các hậu quả khi xảy ra trạng thái giới hạn. Khi tính toán các trạng thái giới hạn nhóm 1, trị số Kn lấy như sau [19]:
– Công trình cấp I, Kn = 1,25;
– Công trình cấp II, Kn = 1,20;
– Công trình cấp III, IV, V, Kn = 1,15.
Khi tính toán theo trạng thái giới hạn nhóm 2, lấy Kn= 1. Khi tính toán ổn định của mái dốc tự nhiên, Kn lấy theo cấp của công trình nằm kề sát nó.
II. Các phương pháp khác
Cùng với phương pháp trạng thái giới hạn, khi thiết kế công trình thuỷ lợi, các kết cấu và bộ phận của chúng, người ta còn sử dụng một số phương pháp khác: theo ứng suất cho phép, theo hệ số an toàn, theo độ tin cậy.
1. Phương pháp ứng suất cho phép
Theo phương pháp này, điều kiện bền có dạng:
σmax≤ [σ], (4-4)
Trong đó:
σmax– ứng suất tính toán lớn nhất tại một điểm nào đó trong công trình, xác định từ tổ hợp tải trọng bất lợi nhất;
[σ] – ứng suất cho phép, lấy theo tài liệu tiêu chuẩn đối với vật liệu, loại kết cấu và dạng của trạng thái ứng suất (kéo, nén, xoắn…).
Phương pháp này rất tiện dụng khi thiết kế các bộ phận kết cấu cùng kiểu, sử dụng trong các điều kiện ổn định của tải trọng. Với một vài điểm bổ sung, hiện nay phương pháp này vẫn được áp dụng khi thiết kế cửa van, và ở giai đoạn thiết kế sơ bộ các đập bêtông, bêtông cốt thép.
2. Phương pháp tính theo hệ số an toàn
Phương pháp này thường được ứng dụng trong tính toán ổn định. Khi đó công thức kiểm tra là:
(4-5)Trong đó:
K – hệ số an toàn, là tỷ lệ giữa yếu tố (lực hay mômen) giữa Fg và yếu tố gây mất ổn định Ft;
Kcp – hệ số an toàn cho phép, phụ thuộc vào cấp công trình và tổ hợp tải trọng, xác định theo quy phạm.
Khi tính theo phương pháp trạng thái giới hạn, điều kiện an toàn (4-1) có thể viết lại thành [19]:
(4-6)Khi đó, có thể coi K là hệ số an toàn, còn hệ số an toàn cho phép là:
(4-7)3. Phương pháp tính theo độ tin cậy
a) Con đường phát triển của các phương pháp tính toán công trình
Sự tiến triển logic của các phương pháp tính toán kết cấu và công trình đã được tổng kết như sau. Ban đầu chúng được tính theo các phương pháp tất định (theo ứng suất cho phép và hệ số an toàn), với tiền đề là tải trọng và độ bền tính toán đã được mặc định trong suốt quá trình làm việc của công trình. Thực tế thì các hàm tải trọng và độ bền chịu tác động của rất nhiều yếu tố khác nhau, và biến đổi theo quy luật ngẫu nhiên. Vì vậy việc ấn định trước các giá trị tính toán của chúng trong suốt thời gian làm việc của công trình là chưa thoả đáng. Bù lại, để tăng mức độ dự trữ an toàn, người ta phải giảm bớt các trị số ứng suất cho phép, hay tăng hệ số an toàn cho phép lên. Việc tăng hay giảm này không tránh khỏi yếu tố chủ quan.
Sự chuyển sang phương pháp trạng thái giới hạn là một bước tiến trên con đường cải tiến các phương pháp tính kết cấu và công trình. Phương pháp trạng thái giới hạn thực chất là phương pháp nửa xác suất, ở đây các hệ số an toàn cục bộ (nc, Kn, m, n, KVL) được xác định theo con đường xác suất thống kê.
Bước tiến tiếp theo là việc chuyển sang các phương pháp xác suất trong khuôn khổ lý thuyết độ tin cậy. Lý thuyết này xét đến bản chất thay đổi thường xuyên của tải trọng và tác động, tính chất vật liệu, bản thân kết cấu và các điều kiện khai thác chúng.
Hiện nay lý thuyết này đã được áp dụng tương đối phổ biến trong xây dựng dân dụng, công nghiệp, giao thông… Trong xây dựng thuỷ lợi, lý thuyết này cũng đã bắt đầu được ứng dụng và đang tiếp tục được nghiên cứu để hoàn thiện quy trình tính toán.
b) Nội dung phương pháp tính theo độ tin cậy
Ta gọi thông số tải trọng N là một tổ hợp bất kỳ của tải trọng lên công trình, còn thông số độ bền R là một đặc trưng của kết cấu hay tính chất của vật liệu xây dựng đảm bảo cho khả năng chịu tải của công trình. Quan hệ giữa thông số tải trọng N và thông số độ bền R cho phép thiết lập bài toán tính độ tin cậy của công trình như là xác suất p đảm bảo sự làm việc an toàn của nó:
p(R > N) hay p(R – N > 0). (4-8)
Công trình hay kết cấu được cho là thoả mãn yêu cầu về độ tin cậy nếu đảm bảo điều kiện:
p ≥ptc, (4-9)
Trong đó:
ptc – xác suất tin cậy tiêu chuẩn, xác định theo cấp công trình và loại kết cấu.
Xác suất làm việc an toàn p và xác suất có sự cố (rủi ro) V có quan hệ với nhau như sau:
p = 1 – V (4-10)
Trong đa số các trường hợp, các hàm tải trọng và độ bền phù hợp với quy luật phân bố chuẩn của lý thuyết xác suất được biểu thị như sau:
Trong đó:
– trị số bình quân số học (kỳ vọng toán học) của tải trọng và độ bền;σN, σR – khoảng lệch quân phương của tải trọng và độ bền.
Ta gọi hàm y = R – N. Trong trường hợp chung, hàm này cũng có dạng phân phối chuẩn với trị số bình quân số học:
, (4-13)
, (4-13)và khoảng lệch quân phương:
(4-14)Xác suất làm việc an toàn:
(4-15)Trị số của p có thể tìm thấy ở các bảng tra tích phân của hàm phân bố chuẩn trong các sách lý thuyết xác suất, thống kê xác suất và độ tin cậy.
Các nội dung cần tiếp tục nghiên cứu là tìm cách xác định đặc trưng thống kê
, σN, σR cũng như mức độ tương quan của 2 hàm R và N cho từng loại công trình, loại nền và trạng thái chịu lực của kết cấu.
, σN, σR cũng như mức độ tương quan của 2 hàm R và N cho từng loại công trình, loại nền và trạng thái chịu lực của kết cấu.
